INTRODUCCIÓN
Es muy importante saber que es la TAE y TIN, sus diferencias y similitudes a la hora de invertir o pedir algún préstamo o hipoteca. En base a ellos se calcula el coste o la ganancia que obtendrás. La TAE es más fiable, revela el coste o rendimiento efectivo de un producto financiero.
Fórmula del interés:
i = C * ri * t
Dónde:
C= Capital invertido
ri= Es la tasa de interés (TIN)
t= Tiempo debe expresarse en las mismas unidades que la tasa de interés.
¿Qué es la TAE?
Tasa Anual Equivalente (TAE) o Tasa Anual efectiva, según el Banco de España, es un indicador en forma de tanto por ciento anual, revela el coste o rendimiento efectivo de un producto financiero, ya que incluye el interés, los gastos y comisiones bancarias, es decir, lo que tienes que pagar (te prestan) o recibir (prestas dinero).
Se calcula de acuerdo con una fórmula matemática normalizada en base al tipo de interés nominal (TIN), que tiene en cuenta el tipo de interés nominal de la operación (TIN), la frecuencia de los pagos (mensuales, trimestrales, etc.), las comisiones y algunos gastos de la operación.
A la hora de comparar productos, la TAE es un indicador más fiable y el que se utiliza normalmente. En la TAE ya está incluido el TIN, no están incluidos todos los gastos. Ejemplo: no incluye gastos notariales, impuestos, gastos por transferencia de fondos, gastos por seguros o garantías, etc. depende del producto financiero.
La TAE sirve para comparar varios productos financieros.
Fórmula:
TAE= (1+(r/n)^n)-1
Dónde:
r= Es el tipo de interés nominal (mensual, semestral..), es decir, TIN, expresado en tanto por uno.
n= Frecuencia de pagos/cobros durante un año, 12 (tipo mensual), 6 (bimestral), 4 (Trimestral), 3 (Cuatrimestral), 2 (Semestral) y 1 (Anual),
^= Elevado a o lo que es lo mismo, multiplicamos el resultado de sumar 1 más la tasa de interés por si mismo un número de veces igual al período que queremos tener en consideración.
Fórmula para comparar dos productos financieros:
Beneficio = TAE*cantidad invertida* plazo meses/12 (si son meses se divide por 12, si son días por 365, si es trimestral por 4 y si es semestral por 2, etc).
Nota: Está fórmula no contempla todos los datos, pero nos puede dar a simple vista que opción es más rentable.
CASO PRÁCTICO DE CUENTA REMUNERADA
Un banco nos da un 2% hasta 50.000€ a un año, los intereses se calculan a vencimiento, es decir, a los 12 meses. En este caso la TAE coincide con el TIN, es un 2%. Si en la cuenta remunerada mantenemos 1.000€ todo el año, no dará de intereses:
Cálculo de los intereses = 1.000€ * 2% = 20€ bruto
Otro banco nos ofrece un rendimiento de 20,10€ por cada 1.000€, a un tipo de interés del 2% en este caso el pago de intereses es mensual, hay que tener en cuenta la «magia del interés compuesto», es decir, el capital mes a mes se va incrementando, siempre que se mantenga el capital más los intereses generados actúa el interés compuestos, el cálculo sería:
Aplicaremos la Fórmula de la TAE: TAE= (1+(r/f)^f)-1
Cálculo:
TAE= 1+(0,02/12)^12-1
TAE= 1+(0,001666)^12-1
TAE= (1,001666)^12-1
TAE=1,02017621-1
TAE=0,002018
TAE= 2,01%
Intereses= 1.000€*2.01%= 20,10€
NOTA: Usa un excel para los cálculos
Cálculo para comparar dos operaciones:
Nos ofrecen un 4% durante 3 meses y un 5% los 9 meses siguientes en un cuenta remunerada y por otro lado nos ofrecen un depósito a 12 meses al 7%. Invertimos 1.000€ ¿Cuál sería más rentable?
En este ejemplo usaremos la siguiente fórmula que hemos comentado arriba: Beneficio = TAE*cantidad invertida* plazo meses/12 (si son meses se divide por 12, si son días por 365, si es trimestral por 4 y si es semestral por 2, etc).
Opción 1= (4%*1.000€*3/12)+(5%*1000*9/12) = 10 + 37,50 = 47,50€
Opción 2= 7%*1.000= 70€
La segunda opción es más rentable, es una fórmula que no contiene todos los datos exactos para el calculo, pero nos sirve para ver a simple vista que opción es más rentable.
Nota: A los intereses generados hay que aplicarle la retención del IRPF que va por tramos:
Menos de 6.000€ ————— 19%
Entre 6.000€ y 50.000€ ——–21%
Superior a 50.000€ ————–23%
A partir de 200.000€————-26%
¿Qué es la TIN?
El Tipo de Interés Nominal (TIN) es el porcentaje fijo que se pacta como concepto de pago por el dinero prestado, a diferencia de la TAE no incluye ni las comisiones, ni los gastos. El TIN se calcula mensual, por lo tanto, TIN es la rentabilidad obtenida en una operación financiera, es decir, solo tiene en cuenta el capital. no incluye comisiones ni gastos financieros. El TIN se da de forma anualizada.
Es imposible comparar productos de la misma naturaleza.
Fórmula para calcular el TIN conociendo la TAE, partimos de la fórmula de la TAE: TAE= (1+(r/n)^n)-1
TIN= ((1+ ri)^1/n-1)*n
Dónde:
n= número de años o fracción si el período es menor
ri= Es la TAE
n= Frecuencia de pagos/cobros durante un año, 12 (tipo mensual), 6 (bimestral), 4 (Trimestral), 3 (Cuatrimestral), 2 (Semestral) y 1 (Anual)
^= Elevado a o lo que es lo mismo, multiplicamos el resultado de sumar 1 más la tasa de interés por si mismo un número de veces igual al período que queremos tener en consideración.
Lo importante es el plazo de liquidación de intereses, diferentes plazos de liquidación, hacen que dos inversiones con la misma TAE tengan diferente TIN.
CASI PRÁCTICO
Un depósito a 9 meses con una TAE 4%, liquidación mensual de intereses, invertimos 10.000€.
Aplicamos la fórmula de la TIN partiendo de la fórmula de la TAE:
TIN= ((1+ ri)^1/n-1)*n
Cálculos:
TIN= (0,04+1)^1/12= 1,0033
TIN= (0,0025-1)*12= 0,0393
TIN= 3,93%
Mensualmente recibimos= 3,93%/12= 0,33%
Intereses a cobrar/pagar mensualmente: 10.000€*0,33%= 33€
Intereses totales a cobrar/pagar por los 9 meses= 33€*9 meses= 297€
NOTA: Usa un excel para los cálculos.
Mismo ejemplo pero con liquidación diaria de intereses, la TIN cambia.
Aplicamos la fórmula de la TIN, partiendo de la fórmula de la TAE:
TIN= ((1+ ri)^1/n-1)*n
Cálculos:
TIN=(0,04+1)^1/365= 1,00001
TIN= (1,00001-1)*365= 0,0392
TIN= 3,92%
Diariamente recibimos/pagamos= 3,92%/365= 0,01%
Intereses a cobrar/pagar diariamente = 10.000€ * 0,01% = 1€
Intereses totales a cobrar/pagar por los 273,75 días (9 meses) = 1€*273,75 días =273,75€
DIFERENCIA Y SIMILITUD ENTRE TAE Y TIN
✅TAE tiene en cuenta el tipo de interés nominal de la operación (TIN), la frecuencia de los pagos (mensuales, trimestrales, etc.), las comisiones y algunos gastos de la operación. El TIN solo tiene en cuenta el capital, solo es informativo.
✅TAE permite comparar varios productos financieros, el TIN no.
✅En inversiones, el TIN refleja el rendimiento (incremento del capital invertido), la TAE incluye las comisiones, de ahí que la TAE sea mayor que el TIN,
✅En depósitos y cuentas de ahorro, el TIN es el rendimiento (los intereses que se van a recibir), la TAE además del tipo de interés incluirá la liquidación de intereses. Si los pagos son anuales TAE y TIN coinciden, si hay más pagos, la TIN es menor que la TAE.
✅En préstamos, el TIN es el rendimiento (los intereses que se van a pagar (si pides prestado) o a recibir (si prestas), la TAE además del tipo de interés incluirá la liquidación de intereses.
✅En los planes de pensiones, El TIN es el rendimiento, la TAE incluye las comisiones del producto.
✅En las hipotecas, la TAE no es referencia real cuando la hipoteca es variable, Se tratará, por tanto, de una TAE variable que la entidad actualizará según cambie el TIN, cuyo cálculo se realiza como Euríbor + el diferencial fijado por la entidad.
✅El valor de la TAE y TIN ambos indicadores son estipulados por cada entidad de forma independiente, y su valor suele estar ligado proporcionalmente al ciclo económico y a indicadores de referencia, Ej. Euribor
✅La TAE y TIN solo coinciden cuando los intereses se pagan al final y en el mismo plazo de tiempo.
HERRAMIENTAS PARA CALCULAR LA TAE/TIN
Calculadora para calcular TAE/TIN
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